Svi planeti zajedno su manji od Jupitera
Astronomska pošalica kaže da je Jupiter toliko velik da je dovoljno reći da se Sunčev sustav sastoji od Sunca, Jupitera i nešto sitnih planeta.
Tvrdnja iz naslova djeluje nevjerojatno, ali je istinita. Vjerujem da ste puno puta vidjeli dijagram koji prikazuje odnose promjera planeta kao što je ovaj:
Na osnovu ovoga bi se moglo zaključiti da nije tako, da svi planeti ne stanu u Jupiter. Problem s dijagramom je što on prikazuje omjere veličina ortogonalnih projekcija planeta, odnosno nekakve krugove, a planeti su kuglasta tijela (najsličniji su rotacijskom paraboloidu), te nam za ispravnu usporedbu njihovih veličina trebaju njihovi volumeni. Za potrebe članka će aproksimacija svakog od planeta s kuglom biti sasvim dovoljna.
Sjetimo se sada da se volumen kugle polumjera R računa formulom:
,
gdje je Ludolfov broj.
Svi potrebni podaci su preuzeti s engleske Wikipedije, s tim da je tamo gdje je dan uzet podatak o prosječnom polumjeru, a gdje nije za prosječan polumjer je uzeta aritmetička sredina polarnog i ekvatorijalnog polumjera, te je korištenjem gornje formule izračunat volumen. Podaci za osam planeta Sunčavog sustava: Merkur, Veneru, Zemlju, Mars, Jupiter, Saturn, Uran i Neptun glase:
Iz tablice iščitavamo da je volumen Jupitera , dok je zbroj volumena ostalih planeta . Zbilja je veći!
Ostaje nam samo da vidimo koliko veći, u postotku. Lagano izračunamo da je
U Jupiter ne samo da stanu svi ostali planeti, već ga popune samo 64.3%.
Izvor: preuzeto s Prasnjavakutija